Bessie 和 Elsie 的石子游戏

题目描述

Bessie 和 Elsie 正在玩一个使用一堆初始时共 S 个石子（1 ≤ S < 10^105）的游戏。两头奶牛依次行动，Bessie 先行。轮到一头奶牛行动时，她必须从堆中取走 x 个石子，其中 x 是该奶牛选定的任意正整数回文数。如果当一头奶牛的回合开始时石子堆是空的，则这头奶牛就输了。

定义： 一个正整数如果从前向后和从后向前读相同，则该数为回文数；例如，1，121 和 9009。不允许有前导零，如 990 不是回文数。

给定 T （1 ≤ T ≤ 10）个独立的测试用例，对于每一个测试用例，输出如果两头奶牛都采取最优策略，谁会赢得游戏。

输入格式

输入的第一行包含 T，为测试用例的数量。以下 T 行为测试用例，每个测试用例一行。每个测试用例均由一个整数 S 指定。

输出格式

对于每一个测试用例输出一行，如果 Bessie 在最优策略下可以从一堆 S 个石子的石子堆开始赢得游戏，则输出 B，否则输出 E。

样例

3
8
10
12

B
E
B

分析

样例解释

• 对于第一个测试用例，Bessie 可以在第一次行动中取走所有石子，因为 8 是回文数，使她获胜。
• 对于第二个测试用例，10 不是回文数，因此 Bessie 无法在第一次行动中取走所有石子。无论 Bessie 第一回合取走多少石子，Elsie 总能在第二回合取走所有余下的石子，使她获胜。
• 对于第三个测试用例，可以证明在最优策略下 Bessie 可以获胜。

测试点性质

• 测试点 2-4：S < 100。
• 测试点 5-7：S < 10^6。
• 测试点 8-10：S < 10^9。
• 测试点 11-13：没有额外限制。

来源

一本通在线评测