题目描述

在一个 n×m 的棋盘上（例如 6 行 7 列），最左上角的位置 (1,1) 有一个卒。该卒只能向下或者向右移动，其策略是优先选择向下移动，当下边无法继续时则向右移动。请问从 (1,1) 点走到 (n,m) 点可以怎样走？请输出这些走法。

输入

两个整数 n，m 代表棋盘大小（3 ≤ n ≤ 8, 3 ≤ m ≤ 8）。

输出

卒的行走路线。

样例

样例 1

输入

3 3

输出

1:1,1->2,1->3,1->3,2->3,3
2:1,1->2,1->2,2->3,2->3,3
3:1,1->2,1->2,2->2,3->3,3
4:1,1->1,2->2,2->3,2->3,3
5:1,1->1,2->2,2->2,3->3,3
6:1,1->1,2->1,3->2,3->3,3