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[GESP202506 二级] 数三角形

题目描述

直角三角形有两条直角边与一条斜边，设两条直角边的长度分别为 $a, b$，则直角三角形的面积为 $\frac{ab}{2}$。

请你计算当直角边长 $a, b$ 均取不超过 $n$ 的正整数时，有多少个不同的面积为整数的直角三角形。直角边长分别为 $a, b$ 和 $a', b'$ 的两个直角三角形相同，当且仅当 $a = a'$, $b = b'$ 或者 $a = b'$, $b = a'$。

输入格式

一行，一个整数 $n$，表示直角边长的最大值。

输出格式

输出一行，一个整数，表示不同的直角三角形数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

5

输出 #2

9

说明/提示

对于所有测试点，保证 $1 \leq n \leq 1000$。