CSP-J 2020 初赛试题

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junnyfan

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CSP-J 2020 初赛试题

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（）。

地址
序号
下标
编号

第 2 题编译器的主要功能是（）。

将源程序翻译成机器指令代码
将源程序重新组合
将低级语言翻译成高级语言
将一种高级语言翻译成另一种高级语言

第 3 题设 `x=true, y=true, z=false`，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。

(y∨z)∧x∧z
x∧(z∨y) ∧z
(x∧y) ∧z
(x∧y)∨(z∨x)

第 4 题现有一张分辨率为 2048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（）。

16MB
4MB
8MB
2MB

第 5 题冒泡排序算法的伪代码如下：对 n 个数用以上冒泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次?（）。

输入：数组L, n ≥ k。输出：按非递减顺序排序的 L。
算法 BubbleSort：
   1. FLAG ← n //标记被交换的最后元素位置
   2. while FLAG > 1 do
   3.     k ← FLAG -1
   4.     FLAG ← 1
   5.     for j=1 to k do
   6.         if L(j) > L(j+1) then do
   7.              L(j)  ↔ L(j+1)
   8.              FLAG ← j

$n^2$
n-2
n-1
n

第 6 题设 A是个实数的数组，请问算法 XYZ 的输出是什么？（）。

XYZ (A[1..n])
1.  if n=1 then return A[1]
2.  else temp ← XYZ (A[1..n-1])
3.  if temp < A[n]
4.  then return temp
5.  else return A[n]

A 数组的平均
A 数组的最小值
A 数组的中值
A 数组的最大值

第 7 题链表不具有的特点是（）。

可随机访问任一元素
不必事先估计存储空间
插入删除不需要移动元素
所需空间与线性表长度成正比

第 8 题有 10 个顶点的无向图至少应该有（）条边才能确保是一个连通图。

第 9 题二进制数 1011 转换成十进制数是（）。

第 10 题 5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（）种不同排列方法?

第 11 题下图中所使用的数据结构是（ )。

栈
队列
二叉树
哈希表

第 12 题独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（）。

第 13 题干支纪年法是中国传统的纪年方法，由 10 个天干和 12 个地支组合成 60 个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。

天干 =（公历年份）除以 10 所得余数地支 =（公历年份）除以 12 所得余数例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余数为 0，查表为"庚"；2020 除以 12，余数为 4，查表为"子" 所以今年是庚子年。请问 1949 年的天干地支是（）

己酉
己亥
己丑
己卯

第 14 题 10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（）种不同的分配方案。

第 15 题有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（）种。

二、阅读程序（共三题，共40分）

第 16 题（分值：12 分）

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C','S','P',0};
char decoder[26];

string st;

int main() {
  int k = 0;
  for (int i = 0; i < 26; ++i)//行12
    if (encoder[i] != 0) ++k;
  for (char x ='A'; x <= 'Z'; ++x) {
    bool flag = true;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
      if (encoder[i] ==x) {
        flag = false;
        break;
      }
      if (flag) {
        encoder[k]= x;
        ++k;
      }
  }
  for (int i = 0; i < 26; ++i)//行26
     decoder[encoder[i]- 'A'] = i + 'A';
  cin >> st;
  for (int i = 0; i < st.length( ); ++i)
    st[i] = decoder[st[i] -'A'];
  cout << st;
  return 0;
}

判断题

1. 输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（）

正确
错误

2，若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（）

正确
错误

3，将第 12 行的 i < 26 改为 i < 16，程序运行结果不会改变。（）

正确
错误

4，将第 26 行的 i < 26 改为 i < 16，程序运行结果不会改变。（）

正确
错误

单选题

1，若输出的字符串为 ABCABCABCA，则下列说法正确的是（）。

输入的字符串中既有 S 又有 P
输入的字符串中既有 S 又有 B
输入的字符串中既有 A 又有 P
输入的字符串中既有 A 又有 B

2，若输出的字符串为 CSPCSPCSPCSP，则下列说法正确的是（）。

输入的字符串中既有 P 又有 K
输入的字符串中既有 J 又有 R
输入的字符串中既有 J 又有 K
输入的字符串中既有 P 又有 R 阅读程序

第 17 题（分值：13.5 分）

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
  cin >> n >> k;
  d[0] = 0;
  len= 1;
  ans = 0;
  for (long long i = 0; i <n; ++i) {
    ++d[0];
    for (int j = 0; j + 1<len; ++j) {
      if (d[j] == k) {
        d[j] = 0;
        d[j + 1] += 1;
        ++ans;
      }
    }
    if (d[len- 1] == k) {
      d[len - 1] = 0;
      d[len] =1;
      ++len;
      ++ans;
    }
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

判断题

1，若 k=1，则输出 ans 时，len=n。（）

正确
错误

2，若 k>1，则输出 ans 时，len 一定小于 n。（）

正确
错误

3，若 k>1，则输出 ans 时，k^len 一定大于 n。 #####（）

正确
错误

单选题

1，若输入的 n 等于 10^15，输入的 k 为 1，则输出等于（）。

1
(10^30 −10^15)/2
(10^30 +10^15)/2
10^15

2，若输入的 n 等于 205,891,132,094,649（即 3^30），输入的 k 为 3，则输出等于（）。

3^30
(3^30 −1)/2
3^30 −1
(3^30 +1)/2

3，若输入的 n 等于 100,010,002,000,090，输入的 k 为 10，则输出等于（）。

11,112,222,444,543
11,122,222,444,453
11,122,222,444,543
11,112,222,444,453

第 18 题（分值：14.5 分）

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;                     
                                         
int n;                                   
int d[50][2];                            
int ans;                                 
                                        
void dfs(int n, int sum) {               
  if (n == 1) {                            
    ans = max(sum, ans);           
    return;                                   
  }                                        
  for (int i = 1; i < n; ++i) {            
    int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];  
    int x = d[i][0], y = d[i][1];            
    d[i - 1][0] = a + x;                     
    d[i - 1][1] = b + y;                     
    for (int j = i; j < n - 1; ++j)            
      d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
    int s = a + x + abs(b - y);              
    dfs(n - 1, sum + s);                    
    for (int j = n - 1; j > i; --j)          
      d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
    d[i - 1][0] = a, d[i - 1][1] = b;        
    d[i][0] = x, d[i][1] = y;                
  }                                        
}                                        
                                       
int main() {                             
  cin >> n;                                
  for (int i = 0; i < n; ++i)              
  cin >> d[i][0];
  for (int i = 0; i < n;++i)
     cin >> d[i][1];
  ans = 0;
  dfs(n, 0);
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

判断题

1，若输入 n 为 0，此程序可能会死循环或发生运行错误。（）

正确
错误

2，若输入 n 为 20，接下来的输入全为 0，则输出为 0。（）

正确
错误

3，输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][1] 的任意一个。（）

正确
错误

单选题

1，若输入的 n 为 20，接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0，则输出为（）。

1890
1881
1908
1917

2，若输入的 n 为 30，接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5，则输出为（）。

2000
2010
2030
2020

3，若输入的 n 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15 到 1，则输出为（）。

2440
2220
2240
2420

三、完善程序（共两题，共30分）

第 19 题（分值：15 分）

完善程序（质因数分解）给出正整数 n，请输出将 n 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 n=120，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示：120=2×2×2×3×5。输入保证 2≤n≤10^9。

提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 n 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for(i = ①; ② <=n; i ++){
    ③{
      printf("%d ", i);
      n = n / i;
    }
  }
  if(④)
    printf("%d ", ⑤);
  return 0;
}

填空题

①处应填（）

②处应填（）

$n/i$
$n/(i*i)$
$i*i$
$i*i*i$

③处应填（）

if(n%i==0)
if(ii<=n)
while(n%i==0)
while(i*i<=n)

④处应填（）

n>1
n<=1
i<n/i
i+i<=n

⑤处应填（）

第 20 题（分值：15 分）

完善程序（最小区间覆盖）给出 n 个区间，第 i 个区间的左右端点是 [a_i, b_i]。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 [0, m] 被所选区间的并覆盖（即每一个 0≤i≤m 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 n 和 m（1≤n≤5000, 1≤m≤10^9）。接下来 n 行，每行两个整数 a_i, b_i（0≤a_i, b_i≤m）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 O(n²) 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。