CSP-J 2021 初赛试题

ID: 1483

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难度: 10

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junnyfan

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CSP-J 2021 初赛试题

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. 以下不属于面向对象程序设计语言的是（）。

C++
Python
Java
C

2. 以下奖项与计算机领域最相关的是（）。

奥斯卡奖
图灵奖
诺贝尔奖
普利策奖

3. 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。

二进制
十进制
八进制
十六进制

4. 以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。

$N^2$
N
N-1
N+1

5. 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。

a, b, c, d, e
e, d, c, b, a
b, a, c, d, e
c, d, a, e, b

6. 对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图 (m>n)，需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。

n-1
m-n
m-n-1
m-n+1

7. 二进制数 101.11 对应的十进制数是（）。

6.5
5.5
5.75
5.25

8. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（）种不同的形态？

9. 表达式 a(b+c)d 的后缀表达式为( )，其中 $“*”$ 和 $“+”$ 是运算符。

$**a+bcd$
$abc+*d*$
$abc+d**$
$*a*+bcd$

10. 6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（）种。

11. 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略。

枚举
贪心
递归
动态规划

12. 由 1，1，2，2，3 这五个数字组成不同的三位数有（）种。

13. 考虑如下递归算法：则调用 solve(7)得到的返回结果为（）。

solve(n)
if n<=1 return 1
else if n>=5 return n*solve(n-2)
else return n*solve(n-1)

14. 以 a 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b、 c、 d、 e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（）。

15. 有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1, 2, 4, 8, 且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从 B 点把船开回 A 点的时间）。

二、阅读程序（共三题，共40分）

第 16 题（分值：12 分）

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int a[1000];

int f(int x)
{
    int ret = 0;
    for (; x; x &= x - 1) ret++;
    return ret;
}

int g(int x)
{
    return x & -x;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << f(a[i]) + g(a[i]) << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}

判断题

1. 输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（）

正确
错误

2，输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（）

正确
错误

3，当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（）

正确
错误

4，当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（）

正确
错误

5，将源代码中 g 函数的定义（14-17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（）

正确
错误

单选题

1，当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（）。

“65532 33”
“65552 32”
“65535 34”
“65554 33”

第 17 题（分值：13.5 分）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

char base[64];
char table[256];

void init()
{
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[i] = 'A' + i;
    for (int i = 0; i < 26; i++) base[26 + i] = 'a' + i;
    for (int i = 0; i < 10; i++) base[52 + i] = '0' + i;
    base[62] = '+', base[63] = '/';

    for (int i = 0; i < 256; i++) table[i] = 0xff;
    for (int i = 0; i < 64; i++) table[base[i]] = i;
    table['='] = 0;
}

string decode(string str)
{
    string ret;
    int i;
    for (i = 0; i < str.size(); i += 4) {
        ret += table[str[i]] << 2 | table[str[i + 1]] >> 4;
        if (str[i + 2] != '=')
            ret += (table[str[i + 1]] & 0x0f) << 4 | table[str[i + 2]] >> 2;
        if (str[i + 3] != '=')
            ret += table[str[i + 2]] << 6 | table[str[i + 3]];
    }
    return ret;
}

int main()
{
    init();
    cout << int(table[0]) << endl;

    string str;
    cin >> str;
    cout << decode(str) << endl;
    return 0;
}

判断题

1，输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（）

正确
错误

2，可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（）

正确
错误

3，输出的第一行为“-1”。（）

正确
错误

单选题

1，设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（）。

O( $\sqrt{n}$ )
O(n)
O(n log n)
O(n!)

2，当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（）。

“csp”
“csq”
“CSP”
“Csp”

3，（3.5 分）当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（）。

“ccf2021”
“ccf2022”
“ccf 2021”
“ccf 2022”

阅读程序

第 18 题（分值：14.5 分）

#include <iostream>
using namespace std;

const int n = 100000;
const int N = n + 1;

int m;
int a[N], b[N], c[N], d[N];
int f[N], g[N];

void init()
{
    f[1] = g[1] = 1;//  第13行
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!a[i]) {
            b[m++] = i;
            c[i] = 1, f[i] = 2;
            d[i] = 1, g[i] = i + 1;
        }
        for (int j = 0; j < m && b[j] * i <= n; j++) {
            int k = b[j];
            a[i * k] = 1;
            if (i % k == 0) {
                c[i * k] = c[i] + 1;
                f[i * k] = f[i] / c[i * k] * (c[i * k] + 1);//  第25行
                d[i * k] = d[i];
                g[i * k] = g[i] * k + d[i];
                break;
            } else {
                c[i * k] = 1;
                f[i * k] = 2 * f[i];
                d[i * k] = g[i];
                g[i * k] = g[i] * (k + 1);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();

    int x;
    cin >> x;
    cout << f[x] << ' ' << g[x] << endl;
    return 0;
}

判断题

1，若输入不为“1”，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（）

正确
错误

（2 分）第 25 行的“f[i] / c[i * k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。（）

正确
错误

3，（2 分）在执行完 init()后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。（）

正确
错误

单选题

1，init 函数的时间复杂度为（）。

O(n)
O(n log n)
O(n $\sqrt{n}$ )
O(n!)

2，在执行完 init()后，f[1], f[2], f[3] …… f[100]中有（）个等于 2。

3，（4 分）当输入为“1000”时，输出为（）。

“15 1340”
“15 2340”
“16 2340”
“16 1340”

三、完善程序（共两题，共30分）

第 19 题（分值：15 分）

完善程序（（Josephus 问题））有 n 个人围成一个圈，依次标号为 0 至 n − 1。从 0 号开始，依次 0, 1, 0, 1, … 交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下的人的编号。

试补全模拟程序。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 1000000;
int F[MAXN];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int i = 0, p = 0, c = 0;
    while (①) {
        if (F[i] == 0) {
            if (②) {
                F[i] = 1;
                ③;
            }
            ④;
        }
        ⑤;
    }
    int ans = -1;
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (F[i] == 0)
            ans = i;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

填空题

①处应填（）

i < n
c < n
i < n - 1
c < n - 1

②处应填（）

i % 2 == 0
i % 2 == 1
p
!p

③处应填（）

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

④处应填（）

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

⑤处应填（）

i++
i = (i + 1) % n
c++
p ^= 1

第 20 题（分值：15 分）

完善程序（（矩形计数）平面上有 n 个关键点，求有多少个四条边都和 x 轴或者 y 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。

试补全程序。

#include <iostream>

using namespace std;

struct point {
    int x, y, id;
};

bool equals(point a, point b) {
    return a.x == b.x && a.y == b.y;
}

bool cmp(point a, point b) {
    return ①;
}

void sort(point A[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (cmp(A[j], A[j - 1])) {
                point t = A[j];
                A[j] = A[j - 1];
                A[j - 1] = t;
            }
}

int unique(point A[], int n) {
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        if (②)
            A[t++] = A[i];
    return t;
}

bool binary_search(point A[], int n, int x, int y) {
    point p;
    p.x = x;
    p.y = y;
    p.id = n;
    int a = 0, b = n - 1;
    while (a < b) {
        int mid = ③;
        if (④)
            a = mid + 1;
        else
            b = mid;
    }
    return equals(A[a], p);
}

const int MAXN = 1000;
point A[MAXN];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> A[i].x >> A[i].y;
        A[i].id = i;
    }
    sort(A, n);
    n = unique(A, n);
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (⑤ && binary_search(A, n, A[i].x, A[j].y) && 
               binary_search(A, n, A[j].x, A[i].y)) {
                ans++;
            }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

填空题

①处应填（）

a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)

②处应填（）

i == 0 || cmp(A[i], A[i - 1])
t == 0 || equals(A[i], A[t - 1])
i == 0 || !cmp(A[i], A[i - 1])
t == 0 || !equals(A[i], A[t - 1])

③处应填（）

b - (b - a) / 2 + 1
(a + b + 1) >> 1
(a + b) >> 1
a + (b - a + 1) / 2

④处应填（）

!cmp(A[mid], p)
cmp(A[mid], p)
cmp(p, A[mid])
!cmp(p, A[mid])

⑤处应填（）

A[i].x == A[j].x
A[i].id < A[j].id
A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y

#1483. CSP-J 2021 初赛试题

CSP-J 2021 初赛试题

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. 以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。

2. 以下奖项与计算机领域最相关的是（ ）。

3. 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）数据进行储存。

4. 以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（ ）。

5. 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。

6. 对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图 (m>n)，需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。

7. 二进制数 101.11 对应的十进制数是（ ）。

8. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（ ）种不同的形态？

9. 表达式 a*(b+c)*d 的后缀表达式为( )，其中“∗”“*”“∗”和“+”“+”“+”是运算符。

10. 6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）种。

11. 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。

12. 由 1，1，2，2，3 这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。

13. 考虑如下递归算法：则调用 solve(7)得到的返回结果为（ ）。

14. 以 a 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b、 c、 d、 e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。

二、阅读程序（共三题，共40分）​

第 16 题 （分值​：12 分）

判断题

1. 输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（ ）

2，输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ）

3，当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（ ）

4，当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（ ）

5，将源代码中 g 函数的定义（14-17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ）

单选题

1，当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（ ）。

第 17 题 （​分值​：13.5 分）

判断题

1，输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（ ）

2，可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）

3，输出的第一行为“-1”。（ ）

单选题

1，设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（ ）。

2，当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（ ）。

3，（3.5 分）当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（ ）。

第 18 题 ​（分值​：14.5 分）

判断题

1，若输入不为“1”，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（ ）

（2 分）第 25 行的“f[i] / c[i * k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。（ ）

3，（2 分）在执行完 init()后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。（ ）

单选题

1，init 函数的时间复杂度为（ ）。

2，在执行完 init()后，f[1], f[2], f[3] …… f[100]中有（ ）个等于 2。

3，（4 分）当输入为“1000”时，输出为（ ）。

三、​完善程序（共两题，共30分）

第 19 题 （​分值​：15 分）

填空题

①处应填（ ）

②处应填（ ）

③处应填（ ）

④处应填（ ）

⑤处应填（ ）

第 20 题 ​（分值​：15 分）

填空题

①处应填（ ）

②处应填（ ）

③处应填（ ）

④处应填（ ）

⑤处应填（ ）

状态

开发

支持

还没有账户？

登录

1. 以下不属于面向对象程序设计语言的是（）。

2. 以下奖项与计算机领域最相关的是（）。

3. 目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（）数据进行储存。

4. 以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（）。

5. 对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（）不是合法的出栈序列。

6. 对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图 (m>n)，需要删掉（）条边才能使其成为一棵树。

7. 二进制数 101.11 对应的十进制数是（）。

8. 如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（）种不同的形态？

9. 表达式 a(b+c)d 的后缀表达式为( )，其中 $“*”$ 和 $“+”$ 是运算符。

10. 6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（）种。

11. 在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（）的策略。

12. 由 1，1，2，2，3 这五个数字组成不同的三位数有（）种。

13. 考虑如下递归算法：则调用 solve(7)得到的返回结果为（）。

14. 以 a 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b、 c、 d、 e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（）。

二、阅读程序（共三题，共40分）

第 16 题（分值：12 分）

1. 输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（）

2，输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（）

3，当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（）

4，当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（）

5，将源代码中 g 函数的定义（14-17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（）

1，当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（）。

第 17 题（分值：13.5 分）

1，输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（）

2，可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（）

3，输出的第一行为“-1”。（）

1，设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（）。

2，当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（）。

3，（3.5 分）当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（）。

第 18 题（分值：14.5 分）

1，若输入不为“1”，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（）

（2 分）第 25 行的“f[i] / c[i * k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。（）

3，（2 分）在执行完 init()后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。（）

1，init 函数的时间复杂度为（）。

2，在执行完 init()后，f[1], f[2], f[3] …… f[100]中有（）个等于 2。

3，（4 分）当输入为“1000”时，输出为（）。

三、完善程序（共两题，共30分）

第 19 题（分值：15 分）

①处应填（）

②处应填（）

③处应填（）

④处应填（）

⑤处应填（）

第 20 题（分值：15 分）

①处应填（）

②处应填（）

③处应填（）

④处应填（）

⑤处应填（）