说明

    小杨有一棵包含 $n$ 个节点的二叉树，且根节点的编号为 $1$。这棵二叉树任意一个节点要么是白色，要么是黑色。之后小杨会对这棵二叉树进行 $q$ 次操作，每次小杨会选择一个节点，将以这个节点为根的子树内所有节点的颜色反转，即黑色变成白色，白色变成黑色。

    小杨想知道 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。

输入格式

    第一行一个正整数 $n$，表示二叉树的节点数量。

    第二行 $(n-1)$ 个正整数，第 $i$（$1\le i\le n-1$）个数表示编号为 $(i+1)$ 的节点的父亲节点编号，数据保证是一棵二叉树。

    第三行一个长度为 $n$ 的 $\texttt{01}$ 串，从左到右第 $i$（$1\le i\le n$）位如果为 $\texttt{0}$，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。

    第四行一个正整数 $q$，表示操作次数。

接下来 $q$ 行每行一个正整数 $a_i$（$1\le a_i\le n$），表示第 $i$ 次操作选择的节点编号。

输出格式

    输出一行一个长度为 $n$ 的 $\texttt{01}$ 串，表示 $q$ 次操作全部完成之后每个节点的颜色。从左到右第 $i$（$1\le i\le n$） 位如果为 $\texttt{0}$，表示编号为 $i$ 的节点颜色为白色，否则为黑色。

样例

6
3 1 1 3 4
100101
3
1
3
2

010000

提示

样例解释

第一次操作后，节点颜色为：$\texttt{011010}$

第二次操作后，节点颜色为：$\texttt{000000}$

第三次操作后，节点颜色为：$\texttt{010000}$

数据范围

子任务编号	得分	$n$	$q$	特殊条件
$1$	$20$	$\le 10^5$	$\le 10^5$	对于所有 $i\ge 2$，节点 $i$ 的父亲节点编号为 $i-1$
$2$	$40$	$\le 1000$	$\le 1000$
$3$	$40$	$\le 10^5$	$\le 10^5$