#1519. [GESP202403 六级] 游戏

[GESP202403 六级] 游戏

说明

    你有四个正整数 n,a,b,c, 并准备用它们玩一个简单的小游戏。

    在一轮游戏操作中,你可以选择将 $n$ 减去 $a$,或是将 $n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作,直到当 $n \leq c$ 时游戏结束。

    你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同,当且仅当游戏操作轮数不同,或是某一轮游戏操作中,一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$,而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$。如果 $a=b$,也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。

    由于答案可能很大,你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

    一行四个整数 n,a,b,c。

输出格式

    输出一行一个整数表示答案。

样例

样例 1

输入

1 1 1 1

输出

1

样例 2

输入

114 51 4 1

输出

176

样例 3

输入

114514 191 9 810

输出

384178446

提示

数据规模与约定

  • 对 $20\%$ 的数据,$a=b=c=1$,$n \leq 30$。
  • 对 $40\%$ 的数据,$c = 1$,$n \leq 10^3$。
  • 对全部的测试数据,保证 $1 \leq a,b,c \leq n \leq 2 \times 10^5$。