如果一个正整数在十进制下的所有数位都相同，小 A 就会觉得这个正整数很优美。例如，正整数 $6$ 的数位都是 $6$，所以 $6$ 是优美的。正整数 $99$ 的数位都是 $9$，所以 $99$ 是优美的。正整数 $123$ 的数位不都相同，所以 $123$ 并不优美。

    小 A 想知道不超过 $n$ 的正整数中有多少优美的数字。你能帮他数一数吗？