说明

    小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，其中节点的编号从 $1$ 到 $n$。节点 $i$ 的权值为 $a_i$。

    小杨可以选择一个初始节点引燃，每个燃烧的节点会将其相邻节点中权值**严格小于**自身权值的在节点间扩散直到不会有新的节点被引燃。

    小杨想知道在合理选择初始节点的情况下，最多可以燃烧多少个节点。

输入格式

    第一行包含一个正整数 $n$，表示节点数量。

    第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，代表节点权值。

    之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $u_i,v_i$，代表存在一条连接节点 $u_i$ 和 $v_i$ 的边。

输出格式

    输出一个正整数，代表最多燃烧的节点个数。

样例

5
6 2 3 4 5
1 2
2 3
2 5
1 4

3

提示

对于全部数据，保证有 $1\leq n\leq 10^5$，$1\leq a_i\leq 10^6$。

子任务编号	数据点占比	$n$
$1$	$20\%$	$\leq 10$
$2$	$20\%$	$\leq 100$
$3$	$60\%$	$\leq 10^5$