说明

    给定一棵有 $ n $ 个结点的 **有根树**，结点依次以 $1,2,\dots,n$ 编号，其中根结点的编号为 $1$。

    小 A 计划在这棵有根树上进行 $q$ 次旅行。在第 $i$ 次旅行中，小 A 首先选定结点 $s_i$ 作为起点，并移动若干次。移动分为以下两种：

1. 移动至当前结点的父结点。特殊地，如果当前位于根结点，则不进行移动。
2. 移动至当前结点的所有子结点中**编号最小**的结点。特殊地，如果当前位于叶子结点，则不进行移动。

    由于移动次数可能很大，对于第 $i$ 次旅行，旅行中的移动以 $k_i$ 个不为零的整数构成的序列 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$ 表示。对 $a_{i,j}$，若 $a_{i,j} > 0$ 则代表进行 $a_{i,j}$ 次第一种移动；若 $a_{i,j} < 0$ 则代表进行 $-a_{i,j}$ 次第二种移动。根据给出的序列从左至右完成所有移动后，小 A 所在的结点即是旅行的**终点**。

    给定每次旅行的起点与移动序列，请你求出旅行终点的结点编号。

输入格式

    第一行，两个正整数 $n, q$，分别表示有根树的结点数量，以及旅行次数。

    第二行，$n-1$ 个整数 $p_2, p_3, \dots, p_n$，其中 $p_i$ 表示结点 $i$ 的父结点编号。

    接下来 $2q$ 行中的第 $2i-1$ 行（$1 \leq i \leq q$）包含两个正整数 $s_i, k_i$，分别表示第 $i$ 次旅行的起点编号，以及移动序列的长度。第 $2i$ 行包含 $k_i$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$，表示移动序列。

输出格式

    输出共 $q$ 行，第 $i$ 行包含一个整数，表示第 $i$ 次旅行终点的结点编号。

样例

5 4
1 1 2 2
3 3
1 -1 -1
2 5
1 -1 1 -1 1
5 8
1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1
5 3
-1 -1 1

4
1
4
2

提示

子任务编号	测试点占比	$n$	$q$	$\sum k_i$	特殊性质
$1$	$20\%$	$\leq 100$	$\leq 100$	$\leq 1000$	保证 $a_{i,j}$ 为 $1$ 或 $-1$
$2$	$20\%$	$\leq 10^4$	$\leq 10^4$	$\leq 4 \times 10^4$	仅包含第一种移动
$3$	$20\%$	$\leq 10^4$	$\leq 10^4$	$\leq 4 \times 10^4$	仅包含第一种移动
$4$	$40\%$	$\leq 10^5$	$\leq 2 \times 10^4$	$\leq 10^5$	-

对于所有测试点，保证：

• $1 \leq n \leq 10^5$
• $1 \leq q \leq 2 \times 10^4$
• $1 \leq p_i \leq n$
• $1 \leq s_i \leq n$
• $k_i \geq 1$ 且 $\sum k_i \leq 10^5$
• $1 \leq |a_{i,j}| \leq n$