[GESP202603 四级] 山之谷

题目描述

现有一片山地，可以视为一个 $N$ 行 $M$ 列的网格图，第 $i$ 行 $j$ 列的海拔为 $h_{i,j}$。

如果一个单元格的海拔不高于其所有相邻单元格（相邻包括上、下、左、右、左上、右上、左下、右下，最多 $8$ 个方向）的海拔，则称该单元格为山谷。

请你数一数该片山地中有多少山谷。

输入格式

第一行包含 $2$ 个整数 $N, M$，表示山地的大小。

之后 $N$ 行，每行包含 $M$ 个整数 $h_{i,1}, h_{i,2}, \cdots, h_{i,M}$，表示海拔。

输出格式

输出 $1$ 行，包含 $1$ 个整数 $C$，表示山谷的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 5
7 6 6 7 9
6 5 6 7 6
6 5 7 8 9

输出 #1

3

说明/提示

样例解释

样例 1 如图所示，绿色单元格代表山谷：

:::align{center}

:::

数据范围

保证 $1 \leq N, M \leq 100$，$1 \leq h_{i,j} \leq 10^5$。