[GESP202603 四级] 礼盒排序

题目描述

商店推出了许多礼盒，每个礼盒中包含 $k$ 件商品，每件商品都有一个价格。

现在需要对这些礼盒进行排序，排序规则如下：

1. 先按礼盒总价格从小到大排序；
2. 如果总价格相同，按礼盒中最贵商品的价格从小到大排序；
3. 如果仍然相同，按礼盒中最便宜商品的价格从小到大排序；
4. 如果仍然相同，按礼盒编号从小到大排序。

请输出排序后的礼盒编号。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示礼盒数量和每个礼盒中商品的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含 $k$ 个整数，第 $i$ 行表示第 $i$ 个礼盒中各商品的价格。

输出格式

输出一行，包含排序后的礼盒编号（编号从 $1$ 开始），用空格分隔。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
3 5 2
4 1 5
2 2 4
3 4 3

输出 #1

3 4 2 1

说明/提示

样例解释

排序过程:

1. 按总价排序，$3$ 号礼盒总价最小；
2. 其余总价均为 $10$，再按最大值排序，$4$ 号最大值更小；
3. $1$ 号和 $2$ 号最大值相同，再按最小值排序，$2$ 号更小。

最终顺序为：$3 \ 4 \ 2 \ 1$

数据范围

保证 $1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq k \leq 10$，$1 \leq$ 商品价格 $\leq 10^4$。