CCF GESP C++ 八级 (2026 年 06 月)

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. 从 本不同的算法书和 本不同的数学书中选出 本，要求两类书都⾄少选 本，共有（ ）种不同选法

{{ select(1) }}

• 420
• 455
• 465
• 495

2. 个⼈排成⼀排照相，其中甲、⼄两⼈不能相邻，共有（ ）种不同排法

{{ select(2) }}

• 240
• 480
• 600
• 720

3. 展开式 中，常数项的系数为（ ）

{{ select(3) }}

• 6
• 12
• 15
• 20

4. 下⾯代码⽤于预处理组合数，横线处应填⼊的是（ ）

for (int i = 0; i <= n; i++) {
c[i][0] = c[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++)
c[i][j] = __________;
}

{{ select(4) }}

• c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j]
• c[i][j - 1] + c[i - 1][j - 1]
• c[i - 1][j] + c[i][j + 1]
• c[i][j - 1] * c[i - 1][j]

5. 下列程序输出的值为（ ）

/ 8
#include <iostream>
using namespace std;
long long qpow(long long a, long long b, long long mod) {
long long ans = 1 % mod;
while (b) {
if (b & 1)
ans = ans * a % mod;
a = a * a % mod;
b >>= 1;
}
return ans;
}
int main() {
cout << qpow(3, 20, 17) << endl;
return 0;
}

{{ select(5) }}

• 1
• 4
• 13
• 16

6. 归并排序每次把长度为 的序列分成两个规模约为 的⼦序列，递归排序后再⽤线性时间合并。该算法的 时间复杂度通常为（ ）。 A. B. C. D.

{{ select(6) }}

7. 在平⾯直角坐标系中，三角形三个顶点为 、 、 ，该三角形⾯积为（ ） A. B. C. D.

{{ select(7) }}

8. 某程序需要判断点 是否在以原点为圆⼼、半径为 的圆内或圆上。下列判断条件正确的是（ ）

{{ select(8) }}

• x * x + y * y <= 25
• abs(x) + abs(y) <= 5
• x * x - y * y <= 25
• x + y <= 5

9. 某⽆向带权图有边 、 、 、 、 、 、 。该图最⼩⽣成树的总 权值为（ ）。

{{ select(9) }}

• 7
• 8
• 9
• 10

10. 有向⾮负权图边为 、 、 、 、 。使⽤ Dijkstra 算法从 1 号顶点 出发到 4 号顶点的最短距离为（ ）。 A. B. C. D.

{{ select(10) }}

11. 下列代码⽚段的时间复杂度为（ ） A. B. C. D. A. B. C. D.

long long s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j * j <= n; j++) {
s += i + j;
}
}

{{ select(11) }}

13. 下列线性筛的代码⽚段中，当枚举到质数 p 且 i % p == 0 时，使⽤ break; 语句停⽌继续枚举。这样 做的主要⽬的是（ ）。

for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (!is_composite[i])
primes.push_back(i);
for (int p : primes) {
if (i * p > n)
break;
is_composite[i * p] = true;
if (i % p == 0)
break; // 这条语句的目的是？
}
}

{{ select(13) }}

• 保证递归深度不超过 。
• 保证每个合数只被它的最⼩质因⼦筛去⼀次。
• 保证每个素数都被标记为合数。
• 把筛法时间复杂度提⾼到 。

14. 在 C++ 中，关于类的继承和构造、析构顺序，下列说法正确的是（ ）

/ 8

{{ select(14) }}

• 派⽣类可以直接访问基类的 private 成员。
• 基类的 protected 成员在私有继承后会变成派⽣类的 public 成员。
• 创建派⽣类对象时，会先调⽤基类构造函数，再调⽤派⽣类构造函数。
• 销毁派⽣类对象时，会先调⽤基类析构函数，再调⽤派⽣类析构函数。

15. 将 个元素按 的顺序⼊栈，在该过程中可随时插⼊出栈操作。下列序列中不可能作为出栈序列的 是（ ）。 A. B. C. D.

判断题（每题 2 分，共 20 分）

{{ select(15) }}

1. 若⼀项任务可从两种互斥的⽅案中选择⼀种完成，其中，⽅案 A 有 种做法，⽅案 B 有 种做法，则总做 法数为 。

{{ select(1) }}

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

2. 将 个不同元素围成⼀圈，若只把旋转视为同⼀种排法、翻转仍视为不同排法，则⽅案数为

{{ select(17) }}

• 对
• 错

3. 从 个不同元素中可重复地选取 个且不考虑顺序，⽅案数为

{{ select(18) }}

• 对
• 错

4. 杨辉三角中的组合数满⾜

{{ select(19) }}

• 对
• 错

5. 快速幂通过⼆进制拆分指数，可以在 时间内计算

{{ select(20) }}

• 对
• 错

6. 只要图中不存在负权环，Dijkstra 算法就⼀定能正确处理带负权边的图

{{ select(21) }}

• 对
• 错

7. 若⼀张连通⽆向图所有边权两两不同，则它的最⼩⽣成树⼀定唯⼀

{{ select(22) }}

• 对
• 错

8. 判断点 是否在以原点为圆⼼、半径为 的圆内或圆上时，可以⽐较 与 ，不必先开平⽅

{{ select(23) }}

• 对
• 错

10. 归并排序是⼀种稳定排序算法，常见实现的时间复杂度为

{{ select(25) }}

• 对
• 错