CCF GESP C++ 七级 (2025 年 09 月)

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. 已知⼩写字母 b 的ASCII码为98，下列C++代码的输出结果是（ ）

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  char a = 'b' + 1;
  cout << a;
  return 0;
}

{{ select(1) }}

• b
• c
• 98
• 99

2. 已知 a 为 int 类型变量， p 为 int * 类型变量，下列表达式不符合语法的是（ ）

{{ select(2) }}

• a * a
• p * p
• a && a
• p && p

3. 下列关于C++类的说法，错误的是（ ）

{{ select(3) }}

• 如果⼀个类包含纯虚函数，则它不能包含成员变量。
• 如果⼀个类包含纯虚函数，则不能⽤它定义对象。
• 派⽣类对象占⽤的内存总是不⼩于基类对象。
• 派⽣类可以不实现基类的虚函数。

4. 已知数组 a 的定义 int a[10] = {-1}; ，下列说法不正确的是（ ）

{{ select(4) }}

• 数组 a ⾄少占⽤ 10 个 int ⼤⼩的内存，⼀般为 40 个字节。
• 数组 a 的所有元素均被初始化为 -1 。
• 语句 a[-1] = 0; 不会产⽣编译错误，但会导致难以预测的运⾏结果。
• 语句 a[13] = 0; 不会产⽣编译错误，但会导致难以预测的运⾏结果。

5. ⼀棵完全⼆叉树有165个结点，则叶结点有多少个？( )

{{ select(5) }}

• 38
• 82
• 83
• 84

6. 下列关于⼆叉树的说法，错误的是（ ）

{{ select(6) }}

• ⼆叉排序树的中序遍历顺序与元素排序的顺序是相同的。
• ⾃平衡⼆叉查找树（AVL树）是⼀种⼆叉排序树。
• 个元素的⼆叉排序树，其⾼⼀定为 。
• 任意的森林，都可以映射为⼀颗⼆叉树进⾏表达和存储。

7. 下列关于树和图的说法，错误的是（ ）

{{ select(7) }}

• 保留树的所有节点，并把树的每个节点指向其⽗节点，则可以将树转换为⼀个有向弱连通图。
• 保留树的所有节点，并把树的每个节点指向其⼦节点，则可以将树转换为⼀个有向⽆环图。
• 每个连通图都存在⽣成树。
• 每个存在⽣成树的有向图，都⼀定是强连通的。

8. 对⼀个包含 个顶点、 条边的图，执⾏⼴度优先搜索，其最优时间复杂度是（ ） A. B. C. D.

{{ select(8) }}

• $O(V + E)$
• $O(V)$
• $O(E)$
• $O(V^2)$

9. 以下哪个⽅案不能合理解决或缓解哈希表冲突（ ）

{{ select(9) }}

• ⽤新元素覆盖发⽣冲突的哈希表项。
• 在每个哈希表项处，使⽤单链表管理该表项的冲突元素。
• 建⽴额外的单链表，⽤来管理所有发⽣冲突的元素。
• 使⽤不同的哈希函数再建⽴⼀个哈希表，⽤来管理所有发⽣冲突的元素。

10. 以下关于贪⼼法和动态规划的说法中，错误的是（ ）

{{ select(10) }}

• 对特定的问题，贪⼼法不⼀定适⽤。
• 当特定的问题适⽤贪⼼法时，通常⽐动态规划的时间复杂度更低。
• 对很多问题，递推实现和递归实现动态规划⽅法的时间复杂度相当。
• 采⽤动态规划的算法⼀定具有多项式时间复杂度。

11. 下⾯程序的输出为（ ）

#include <iostream>
using namespace std;
int fib(int n) {
  if (n == 0)
    return 1;
  return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main() {
  cout << fib(6) << endl;
  return 0;
}

{{ select(11) }}

• 8
• 13
• 21
• ⽆法正常结束。

12. 下⾯程序的时间复杂度为（ ） A. B. C. D.

int rec_fib[MAX_N];
int fib(int n) {
  if (n <= 1)
    return n;
  if (rec_fib[n] != 0)
    return rec_fib[n];
  return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

{{ select(12) }}

• $O(\phi^n)$, where $\phi = \dfrac{\sqrt{5} + 1}{2}$
• $O(2^n)$
• $O(n^2)$
• $O(n)$

13. 下⾯ init_sieve 函数的时间复杂度为( ) A. B. C. D.

int sieve[MAX_N];
void init_sieve(int n) {
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    sieve[i] = i;
  for (int i = 2; i <= n; i++)
    for (int j = i; j <= n; j += i)
      sieve[j]--;
}

{{ select(13) }}

• $O(n)$
• $O(n \log \log n)$
• $O(n \log n)$
• $O(n^2)$

14. 下⾯ count_triple 函数的时间复杂度为( ) A. B. C. D.

int gcd(int m, int n) {
  if (m == 0) return n;
  return gcd(n % m, m);
}
int count_triple(int n) {
  int cnt = 0;
  for (int v = 1; v * v * 4 <= n; v++)
    for (int u = v + 1; u * (u + v) * 2 <= n; u += 2)
      if (gcd(u, v) == 1) {
        int a = u * u - v * v;
        int b = u * v * 2;
        int c = u * u + v * v;
        cnt += n / (a + b + c);
      }
  return cnt;
}

{{ select(14) }}

• $O(n^2)$
• $O(n^2 \log n)$
• $O(n \log n)$
• $O(n)$

15. 下列选项中，哪个不可能是下图的深度优先遍历序列（ ）

{{ select(15) }}

• 2, 3, 5, 7, 8, 9, 6, 4, 1
• 5, 7, 8, 9, 1, 2, 4, 3, 6
• 6, 8, 9, 5, 7, 1, 2, 3, 4
• 8, 5, 7, 9, 1, 2, 3, 6, 4

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

1. C++语⾔中，表达式 9 && 12 的结果类型为 int 、值为 8

{{ select(16) }}

• 对
• 错

2. C++语⾔中，在有 int a[10]; 定义的范围内，通过表达式 a[-1] 进⾏访问将导致编译错误

{{ select(17) }}

• 对
• 错

3. 选择排序⼀般是不稳定的

{{ select(18) }}

• 对
• 错

4. C++语⾔中， float 和 int 类型⼀般都是 4 字节，因此 float 类型能够表达不同的浮点数值的数量，与 int 类型能够表达不同的整数值的数量是相同的。

{{ select(19) }}

• 对
• 错

5. 使⽤ math.h 或 cmath 头⽂件中的对数函数，表达式 log(256) 的结果类型为 double 、值约为 8.0

{{ select(20) }}

• 对
• 错

6. ⼀棵有N 个节点的完全⼆叉树，则树的深度为$\lfloor \log_2(N) \rfloor + 1$ 。( )

{{ select(21) }}

• 对
• 错

7. 邻接表和邻接矩阵都是图的存储形式。通常，使⽤邻接表⽐使⽤邻接矩阵的时间复杂度更低

{{ select(22) }}

• 对
• 错

8. C++语⾔中，类的构造函数可以声明为私有（private）

{{ select(23) }}

• 对
• 错

9. 泛洪算法的递归实现容易造成溢出，因此⼤的⼆维地图算法中，⼀般使⽤⼴度优先搜索实现

{{ select(24) }}

• 对
• 错

10. 很多游戏中为玩家设置多种可供学习的技能，要学习特定技能⼜往往需要先学习1个或以上的前置技能。尽 管这样的技能间依赖关系常被玩家称为“技能树”，但它并不⼀定是树，更可能是有向⽆环图。

{{ select(25) }}

• 对
• 错