CCF GESP C++ 八级 (2025 年 12 月)

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. 某平台⽣成“取件码”由6个字符组成：前4位为数字（ 0 – 9 ），后2位为⼤写字母（ A – Z ），其中字母不能 为 I 、 O 。假设数字和字母均可重复使⽤，要求整个取件码中恰好有2个数字为奇数。共有多少种不同取件码？（ ）

{{ select(1) }}

• 1,440,000
• 2,160,000
• 2,535,000
• 8,640,000

2. 下列代码实现了归并排序（Merge Sort）的分治部分。为了正确地将数组 a 的 [left, right] 区间进⾏ 排序，横线处应该填⼊的是（ ）。

void merge_sort(int a[], int left, int right) {
  if (left >= right) return;
  int mid = (left + right) / 2;
  merge_sort(a, left, mid);
  ________; // 在此处填入选项
  merge(a, left, mid, right); // 合并操作
}

{{ select(2) }}

• merge_sort(a, mid, right)
• merge_sort(a, mid + 1, right)
• merge_sort(a, left, mid + 1)
• merge_sort(a, mid - 1, right)

3. 某社团有男⽣8⼈、⼥⽣7⼈。现需选出1名队长（性别不限）、1名副队长（性别不限）、2名宣传委员（两 ⼈⽆角⾊区别，且必须⾄少1名⼥⽣）。假如⼀⼈不能兼任多职，共有多少种不同选法？（ ）

{{ select(3) }}

• 12012
• 11844
• 12474
• 11025

4. ⼆项式 的展开式中 项的系数为（ ）

{{ select(4) }}

• -7168
• 7168
• -1792
• 1792

5. 下⾯是使⽤邻接矩阵实现的Dijkstra算法的核⼼⽚段，⽤于求单源最短路径。在找到当前距离起点最近的顶点 u 后，需要更新其邻接点 j 的距离。横线处应填⼊的代码是（ ）。

for (int j = 1; j <= n; j++) {
  if (!visited[j] && graph[u][j] < INF) {
    if (________) { // 在此处填入选项
      dis[j] = dis[u] + graph[u][j];
    }
  }
}

{{ select(5) }}

• dis[j] < dis[u] + graph[u][j]
• dis[j] > dis[u] + graph[u][j]
• graph[u][j] > dis[u] + dis[j]
• dis[j] > graph[u][j]

6. 下⾯程序使⽤动态规划求两个字符串的最长公共⼦序列（LCS）长度，横线处应填⼊的是（ ） 5

int lcs_len(const string &a, const string &b) {
  int n = (int)a.size(), m = (int)b.size();
  vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
  for (int i = 1; i <= n; i++)
    for (int j = 1; j <= m; j++)
      if (a[i - 1] == b[j - 1])
        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
      else
        ________; // 在此处填入选项
  return dp[n][m];
}

{{ select(6) }}

• dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
• dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
• dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
• dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;

7. 已知两个点A(x1,y1) 和 B(x2,y2)在平⾯直角坐标系中的坐标。下列C++表达式中，能正确计算这两点之间 直线距离的是（ ）。

{{ select(7) }}

• sqrt((x1 - x2) ^ 2 + (y1 - y2) ^ 2)
• sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2))
• pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2)
• abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)

8. 已知 int a = 10; ，执⾏ int &b = a; b = 20; 后，变量 a 的值是（ ）

{{ select(8) }}

• 10
• 20
• 30
• 编译错误

9. 下列代码的时间复杂度（以 为⾃变量，忽略常数与低阶项）是（ ） A. B. C. D.

long long s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
  for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
    s += j;
  }
}

{{ select(9) }}

10. 下列程序实现了线性筛法（欧拉筛），⽤于在 时间内求出 之间的所有质数。为了保证每个合数 只被其最⼩质因⼦筛掉，横线处应填⼊的语句是（ ）。

for (int i = 2; i <= n; i++) {
  if (!not_prime[i]) primes[++cnt] = i;
  for (int j = 1; j <= cnt && i * primes[j] <= n; j++) {
    not_prime[i * primes[j]] = true;
    if (________) break; // 在此处填入选项
  }
}

{{ select(10) }}

• i + primes[j] == n
• primes[j] > i
• i % primes[j] == 0
• i % primes[j] != 0

11. 在C++语⾔中，关于类的继承和访问权限，下列说法正确的是（ ）

{{ select(11) }}

• 派⽣类可以访问基类的 private 成员。
• 基类的 protected 成员在私有继承（private inheritance）后，在派⽣类中变为 public 。
• 派⽣类对象在创建时，会先调⽤基类的构造函数，再调⽤派⽣类⾃⼰的构造函数。
• 派⽣类对象在销毁时，会先调⽤基类的析构函数，再调⽤派⽣类⾃⼰的析构函数。

12. 当输⼊ 6 时，下列程序的输出结果为（ ） 第 3 页 / 共 9 页

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n) {
  if (n <= 3) return n;
  return f(n - 1) + f(n - 2) + 2 * f(n - 3);
}
int main() {
  int n;
  cin >> n;
  cout << f(n) << endl;
  return 0;
}

{{ select(12) }}

• 14
• 27
• 28
• 15

13. 从1到999这999个正整数中，⼗进制表⽰中数字 5 恰好出现⼀次的数有多少个？（ ）

{{ select(13) }}

• 243
• 271
• 300
• 333

14. 当输⼊ 2023 时，下列程序的输出结果为（ ） 3

int main() {
  int x, ans = 0;
  cin >> x;
  while (x != 0) {
    x -= x & -x;
    ans++;
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

{{ select(14) }}

• 7
• 8
• 9
• 11

15. 对连通⽆向图执⾏Kruskal算法。已按边权从⼩到⼤依次扫描到某条边 e=(u,v)。此时在已经构建的部分 MST结构中，(u,v) 已在同⼀连通块内。关于边e 的处理，下列说法正确的是（ ）。

{{ select(15) }}

• 必须选⼊MST，否则可能不连通。
• ⼀定不能选⼊MST（在此扫描顺序下）。
• 若后续出现更⼤的边权，可以回溯改选 。
• 只有当 是当前最⼩边时才能舍弃。

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

1. 若⼀项任务可⽤两种互斥⽅案完成：⽅案A有m 种做法，⽅案B有 n种做法，则总做法数为 m+n

{{ select(16) }}

• 对
• 错

2. 在C++语⾔中，引⽤⼀旦被初始化，就不能再改为引⽤另⼀个变量

{{ select(17) }}

• 对
• 错

3. 快速排序和归并排序的平均时间复杂度都是O(nlogn) ，但快速排序是不稳定的排序算法，归并排序是稳定 的排序算法。

{{ select(18) }}

• 对
• 错

4. 使⽤ math.h 或 cmath 头⽂件中的函数，表达式 sqrt(4) 的结果类型为 double

{{ select(19) }}

• 对
• 错

5. 在杨辉三角形中，第 n ⾏（从0开始计数，即第n⾏有n+1 个数）的所有数字之和等于$2^n$

{{ select(20) }}

• 对
• 错

6. 使⽤⼆叉堆优化的Dijkstra最短路算法，在某些特殊情况下时间复杂度不如朴素实现的$v^2$

{{ select(21) }}

• 对
• 错

7. 个不同元素依次⼊栈的出栈序列数与将n 个不同元素划分成若⼲⾮空⼦集的⽅案数相等

{{ select(22) }}

• 对
• 错

8. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为 O(nlogn)，可以通过随机化选择基准值（pivot）的⽅法完全避免退 化。

{{ select(23) }}

• 对
• 错

9. 在C++语⾔中，⼀个类可以拥有多个构造函数，也可以拥有多个析构函数

{{ select(24) }}

• 对
• 错

10. 求两个序列的最长公共⼦序列（LCS）时，使⽤滚动数组优化空间后，仍然可以还原出具体的LCS序列

{{ select(25) }}

• 对
• 错