CCF GESP C++ 八级 (2026 年 09 月)

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）

1. ⽤数字 1、2 、3 、 4、 5 组成没有重复数字的三位数，且该三位数能被 3 整除，共有（ ）个 。

{{ select(1) }}

• 36
• 40
• 44
• 48

2. 6个⼈围成⼀圈就座，座位没有区分，但区分时针⽅向，且甲、⼄两⼈必须相邻，则共有（ ）种不同坐 法。

{{ select(2) }}

• 24
• 36
• 48
• 120

3. 有 堆⽯⼦，数量分别为 、 、 、 。每次可以合并相邻两堆，合并代价为两堆⽯⼦数之和。将所有⽯⼦合 并成⼀堆的最⼩总代价为（ ）。 A. B. C. D.

{{ select(3) }}

• 17
• 19
• 20
• 23

4. 某⼆叉树的先序遍历序列为 A B D E C F G ，中序遍历序列为 D B E A F C G ，则其后序遍历序列为 （ ）。

{{ select(4) }}

• D E B F G C A
• D B E F G C A
• D E B G F C A
• D E B F C G A

5. 关于快速幂算法，下列说法正确的是（ ）

{{ select(5) }}

• 快速幂可以处理任意负指数的情况
• 快速幂将指数按⼆进制拆分，能够把乘法次数从朴素乘幂时的 优化为
• 快速幂只能在模数为质数时使⽤
• 快速幂的空间复杂度通常为

6. 杨辉三角中，第 ⾏第 个数（⾏、列均从 开始计数）是（ ） A. B. C. D.

{{ select(6) }}

• 21
• 35
• 42
• 56

7. ⼀个长⽅形的长是宽的 倍，周长为 ，则该长⽅形的⾯积为（ ） A. B. C. D.

{{ select(7) }}

• 72
• 96
• 108
• 144

8. 若x+y=7 ，x-y=1 ，则 x*y的值为（ ） A. B. C. D.

{{ select(8) }}

• 7
• 8
• 10
• 12

9. 关于最⼩⽣成树（MST）算法，下列说法正确的是（ ）

{{ select(9) }}

• Prim 算法适⽤于稠密图，Kruskal 算法适⽤于稀疏图
• Prim 算法和 Kruskal 算法得到的最⼩⽣成树边集⼀定完全相同
• Kruskal 算法必须使⽤邻接矩阵存储图
• Prim 算法只能处理有向图

10. 某连通带权⽆向简单图的边集合为 $$ { (1, 2, 5), (1, 3, 1), (2, 3, 3), (2, 4, 4), (3, 4, 2), (3, 5, 6), (4, 5, 7) } $$，其中，每 条边的三元组 表⽰结点 和结点 之间有⼀条权值为 的⽆向边。使⽤ Kruskal 算法按边权从⼩到⼤扫 描，第 条被选⼊最⼩⽣成树的边是（ ）。 A. B. C. D.

{{ select(10) }}

• $(1, 2, 5)$
• $(2, 3, 3)$
• $(3, 4, 2)$
• $(4, 5, 7)$

11. 在使⽤⼩根堆（优先队列）优化的 Dijkstra 算法中，堆中每个元素通常存储的是（ ）

{{ select(11) }}

• 顶点编号和该顶点当前的最短距离
• 边的权值和边的终点
• 顶点的⼊度
• ⽗结点编号和边权

12. 在 Floyd 算法的经典三重循环 for (k) for (i) for (j) 中，最外层变量 k 表⽰（ ）

{{ select(12) }}

• 当前允许作为中间顶点的最⼤编号（即只允许编号不超过 k 的顶点作为中间点）
• 当前起点
• 当前终点
• 当前最短路径的长度

13. 下列常见复杂度量级，按渐近增长速度从慢到快排列，正确的是（ ）

{{ select(13) }}

• $O(n^2)$、$O(n \log n)$、$O(n)$、$O(\log n)$
• $O(\log n)$、$O(n)$、$O(n^2)$、$O(n \log n)$
• $O(\log n)$、$O(n)$、$O(n \log n)$、$O(n^2)$
• $O(n \log n)$、$O(\log n)$、$O(n)$、$O(n^2)$

14. 对长度为 的数组使⽤差分数组⽀持 次区间加操作，最后通过⼀次前缀和还原每个位置的最终值，整个 过程的渐进时间复杂度为（ ）。 A. B. C. D.

{{ select(14) }}

• $O(mn)$
• $O((n + m) \log n)$
• $O(n \log m)$
• $O(n + m)$

15. 下列程序的输出结果为（ ）

#include <iostream>
using namespace std;
class A {
    public:
    A() {
        cout << "A";
    }
    ~A() {
        cout << "~A";
    }
};
class B : public A {
    public:
    B() {
        cout << "B";
    }
    ~B() {
        cout << "~B";
    }
};
int main() {
    B b;
    return 0;
}

{{ select(15) }}

• BA~A~B
• BA~B~A
• AB~A~B
• AB~B~A

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

1. 从 本不同的书中选出 3 本，分别分给甲、⼄、丙 3 ⼈，每⼈⾄多 P(4,3)=24本，共有 种不同分法

{{ select(16) }}

• 对
• 错

2. 对任意正整数 $n$，二项式 $(a+b)^n$ 的展开式中，按项序从第 0 项起计数，奇数项系数之和等于偶数项系数之和。

{{ select(17) }}

• 对
• 错

3. 若一个连通无向图的最小生成树中存在权值相同的边，则最小生成树一定不唯一。

{{ select(18) }}

• 对
• 错

4. 使用邻接表存储图时，Dijkstra 算法的朴素实现（不使用堆优化）的时间复杂度为 $O(V^2)$，其中 $V$ 为结点数。

{{ select(19) }}

• 对
• 错

5. 堆排序是⼀种稳定的排序算法

{{ select(20) }}

• 对
• 错

6. 每个大于 1 的整数都可以唯一地分解为若干个质因数的乘积（不考虑因子顺序）。####

{{ select(21) }}

• 对
• 错

7. 循环队列通过牺牲⼀个存储单元，可以区分队空和队满两种状态

{{ select(22) }}

• 对
• 错

8. 在 C++ 语言的私有继承中，基类的 public 成员在派生类中仍为 public 成员。####

{{ select(23) }}

• 对
• 错

9. 使用滚动数组优化动态规划时，通常只能降低空间复杂度，不能降低时间复杂度。####

{{ select(24) }}

• 对
• 错

10. 一个三角形的三条边的边长分别为 5、12、13，则它的面积为 30。

{{ select(25) }}

• 对
• 错