按位与（and）

时间限制： 1.0 s
内存限制： 1024 MiB

题目描述

小 R 有 (n) 个非负整数 (a_1,a_2,\ldots,a_n)。

小 X 给了小 R 一个正整数 (m)，并要求小 R 从这 (n) 个非负整数中选出恰好 (m) 个，使得选出的 (m) 个数的二进制按位与的值最大。

你需要帮助小 R 求出，他能选出的 (m) 个数的按位与的最大值。

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 (n,m)。

输入的第二行包含 (n) 个非负整数 (a_1,a_2,\ldots,a_n)，依次表示小 R 的 (n) 个非负整数。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的 (m) 个数的按位与的最大值。

样例 1

输入：

4 2
3 15 12 12

输出：

12

样例 1 解释

小 R 有 4 个非负整数：3、15、12、12。

• 若小 R 选择 3、15，则按位与的值为 (3\ \text{and}\ 15=3)；
• 若小 R 选择 3、12，则按位与的值为 (3\ \text{and}\ 12=0)；
• 若小 R 选择 15、12，则按位与的值为 (15\ \text{and}\ 12=12)；
• 若小 R 选择 12、12，则按位与的值为 (12\ \text{and}\ 12=12)。

因此，小 R 能选出的 (m) 个数的按位与的最大值为 12。

样例 2

输入：

5 3
31 3 1 15 7

输出：

7

样例 2 解释

若小 R 选择 31、15、7，则按位与的值为：

[ 31\ \text{and}\ 15\ \text{and}\ 7=7 ]

可以证明，小 R 能选出的 (m) 个数的按位与的最大值为 7。

样例 3

见题目目录下的 and/3.in 与 and/3.ans。

该样例满足测试点 8～10 的约束条件。

样例 4

见题目目录下的 and/4.in 与 and/4.ans。

该样例满足测试点 14、15 的约束条件。

样例 5

见题目目录下的 and/5.in 与 and/5.ans。

该样例满足测试点 18、19 的约束条件。

数据范围

对于所有测试数据，均有：

• (1\le m\le n\le 2\times 10^5)；
• 对于所有 (i)（(1\le i\le n)），均有 (0\le a_i<2^{30})。